Si pour tout $A\in \mathbb{R}$ il existe un nombre $x_0$ tel que $f(x)\in ]A;+\infty[$ si $x\geq x_0$, alors on dit que

$$\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty$$

$x\mapsto x^n$ avec $n\in \mathbb{N}^*$, $x\mapsto \sqrt{x}$, $x\mapsto e^{x}$ ont pour limite $+\infty$ en $+\infty$

Si pour tout $A\in \mathbb{R}$ il existe un nombre $x_0$ tel que $f(x)\in ]-\infty;A[$ si $x\geq x_0$, alors on dit que

$$\lim_{x \to +\infty}f(x)=-\infty$$